EBÛ KÂMİL ŞUCA’

Meşhûr cebir âlimi. İsmi Suca’ bin Eşlem bin Muhammed Hâsib el-Mısrî olup, künyesi Ebû Kâmil’dir. Matematikçiler arasında İbn-i Eşlem el-Hâsib (hesab, matematik bilgini) adıyla meşhûr oldu. Doğum ve vefat târihleri kesin olarak bilinememektedir. Kaynaklarda 850-950 (H. 236-339) seneleri arasında yaşadığı ifâde edilmektedir. Aslen Mısırlıdır.

Ebû Kâmil Suca’, matematik ve bilhassa cebir sahasındaki başarılarıyla dikkat çekti. Ünlü matematikçi Harezmî ile aynı devirde yaşadı. Harezmî’nin eserlerinden çok istifâde etti. İkinci dereceden cebir denklemlerini, Harezmî’nin metodu ile çözüyordu. Bununla yetinmeyen Ebû Kâmil, bu çözüm metodlarına bâzı orijinal izahlar getirdi. Lineer (birinci dereceden), kuadratik (ikinci dereceden) ve daha üst derecedeki denklemler, belirsiz denklemler ve tam sayı problemlerine ait çözüm yolları ortaya koydu.

Sarton. Introduction to the History of Science adlı eserinde Ebû Kâmil’in hakkında şöyle demektedir: “Ebû Kâmil, ikinci dereceden cebir denklemlerinin hakîkî köklerini keşfetti. Cebirsel ifâdelerin çarpma ve bölme usûllerini geliştirdi.

Martin Levey, The Algebra of Abu Kâmil adlı eserinde onun hakkında şöyle demektedir: “Ebû Kâmil, düzgün beşgen ve çokgenlerin kenarlarını cebir denklemleriyle hesaplamayı başardı. Burada özellikle dördüncü dereceden denklemler kullanmıştır.”

Cebir târihinde ilk defa olarak ikinci derecenin üstünde denklemlerin çözümü tam bir hassasiyetle Ebû Kâmil Suca’ tarafından gerçekleştirildi. Bu yüzden ona, Harezmî’den sonra ikinci cebir teorisyeni gözüyle bakılmaktadır. Cebirdeki bu otoritesini, İslâmiyet’te fıkıh bilgisinin en mühim konularından birisi olan ferâiz (mîras taksimi) hesaplarının çözümünde kullandı.

Ebû Kâmil Şucâ’ın en meşhûr eseri Kitâb-ül-Cebr vel-Mukâbele adlı kitabıdır. Bu eserinde Harezmî’nin cebirini geliştirmek gayesini gütmüştür. Eserin önsözünde Harezmî’ye olan şükranlarını dile getirmiş, Harezmî’nin ele almadığı, çözemediği problemleri bu eserde çözeceğini ifâde etmiştir.

Eserin birinci bölümünde Harezmî’nin cebirini özetleyip ilâvelerle açıklamıştır. Burada katsayıları irrasyonel (köklü) sayı olan karışık ikinci derecede denklemlerin çözümlerini göstermiştir. Böylece, Yunanlıların irrasyonel sayılarla ilgili yanlış bilgilerini çürütmüştür.

Eserin ikinci bölümünde, kendinden önce gelen Yunan ve İslâm cebircilerinin çözmekte güçlük çektikleri hattâ çözemedikleri geometrik problemlerin, kendi keşfi olan, cebirsel çözüm metoduyla kolaylıkla çözülebileceğini ortaya koymuştur. Bu bölümde çözdüğü problemler, bir dâire içinde çizilmiş, eşkenar beşgen, ongen ve onbeşgenin kenarının uzunluğunu nümerik olarak tâyinini ihtiva etmektedir. Bu kenarları cebirsel denklemlerle hesaplayarak, cebirsel denklemleri oklid geometrisine uygulamıştır.

Eserin üçüncü bölümüne, ikinci dereceden belirsiz eşitlikler ve bu tür eşitlik sistemleri ile başlamaktadır. Kendisi bu eşitliklerin bâzılarının yeni, bir kısmının da daha önce incelenmiş olduğunu söylemektedir. Bu ikinci tip eşitlikler Ebû Kâmil’in, Diophantos ve Aritmetica’nın te’siri altında kalmadığını göstermektedir. Ebû Kâmil, bu denklemlerden sonra, birinci dereceden denklem sistemlerini de ihtiva eden eğlendirici (dinlendirici) matematik problemleri üzerinde durmaktadır. Eserinin sonunda muayyen bir sayıdan başlayan sayıların karelerinin toplamını veren ifâdeler üzerinde bilgi verilmektedir.

Ebû Kâmil’in bu eseri, El-Kerhî üzerinde derin te’sirler bırakmıştır. Eser, İbrânice’ye tercüme edilmiş, Lâtince’ye yapılan tercümesi 1170-1240 yılları arasında yaşıyan Leonardo Fibonacci’yi etkilemiştir. Ebû Kâmil’in bu eseri çağımızda yeniden ve modern bir bakış açısıyla tetkik edilmektedir. Eser, İstanbul Bâyezîd Devlet Kütüphanesi, Kara Mustafa Paşa kısmı, 379 numarada mevcuttur. Bu nüsha esas alınmak suretiyle, 1986 senesinde Frankfurt Institute of the History of Arabic-lslâmic Science’de Fuat Sezgin tarafından neşredilmiştir.

Ebû Kâmil Şucâ’ın yazdığı diğer eserlerden bâzıları şunlardır:

1-Kitâbu Kemâl-il-Cebri ve Temâmihi ve ziyâdeti fi usûlihi: Bu eserinde Harezmî cebrini olgunlaştırdı ve yeni cebir metodları geliştirdi. Eserde, Ebû Berze’yi tenkid etti ve cebirdeki hatâlarını ortaya koydu.

2-Kitâb-ut-Tarâif-fi’l-Hisâb: Bu eserde üç, dört ve beş bilinmeyenli denklemlerin çözüm metodları, örnekleriyle îzâh edilmektedir. Cebir problemlerinin çözümünde nesneler yerine harfler sembol olarak kullanılmaktadır. Eserin bir nüshası Hollanda’nın Leiden şehrindeki ünlü kütüphanede bulunmaktadır.

3-Kitâb-üş-Şamil, 4-Kitâb-ül-vesâyâ bil-cebri vel-mukâbele, 5-Kitâb-ul-Cem’ vet-Tefrîk, 6-Kitâb-ül-Hataeyn, 7-Kitâb-ül-Kifâye, 8-Kitâb-ül-Mesâha vel Hendeset-vet-Tayr, 9-Kitâbulmiftâh-il-felâh, 10-Risâle fiî-muhammes vel-mu’aşşar, 11-Kitâb-ul-vesâyâ bilcüzûr.

Kendisini, El-Kerhî ve Ömer Hayyâm tâkib ettiler. Batı âleminde ise Leonardo Fibonacci, Ebû Kâmil’in metodunu benimsedi. Bilim târihi üzerinde yapılan ciddî ve haysiyetli çalışmalar sonucu, ortaya şu hakikat çıkmıştır: Avrupalı bilim adamları, rönesans öncesi dönemlerde, müslüman âlimlerin matematik ve cebir ile ilgili eserlerinin gerek Arabça orijinalleri ve gerekse batı dillerine yapılan tercümeleri üzerinde derinlemesine tedkîkler yapmışlar, bu eserlerdeki ilmî metodları tesbitedip, ortaya çıkarmışlardır. Bunlardan birisi olan Fibonacci, o çağlarda, batıda, matematik ve cebir üstadı olarak tanınıyordu. Florian Cajori, matematik târihi ile ilgili eserinde, milâdî on üçüncü asrın ortalarında Ebû Kâmil’in eserlerinin batı bilim dünyâsında ve İslâm âleminde matematik ilimleri dalında yegâne başvuru kaynağı olarak kabul edildiğini ifâde etmektedir.

Ebû Kâmil, Harezmî’nin bir devamı ve geliştiricisi, Kerhî ve Ömer Hayyâm’ın öncüsü ve batıda Fibonacci’nin de üstadı olması hasebiyle, orta çağlarda cebir alanında yetişen bir dahîdir.

Ebû Kâmil, başarılarına ve orijinal metodlarına rağmen, maalesef islâm toplumunda ve ilim târihi içinde gereği gibi tedkîk edilip kıymeti anlaşılamayan âlimlerdendir. Modern araştırmalar, onun daha başka duyulmadık metodlarını ortaya çıkaracaktır.

Yarı çapı r olan bir dâire içine çizilen düzgün on beş kenarlı çokgenin kenar uzunluğu hesabı:

Veya diğer şekilde kenarı gören merkez-açı 360/15=24° olup, kenar uzunluğu S₁₅=2.r.sîn 12°=0,4158 r’dir.

Üç bilinmeyenli bir tam sayı problemine misâl: Elinde yüz bin lirası olan birisi, bu parayla serçe, güvercin ve bıldırcın cinsinden yüz kuş satın almak istiyor. Serçelerin tanesi 2.000 lira, üç güvercin 1000 lira ve iki bıldırcın 1000 lira. Her birinden kaçar tane alacak.